Un acertijo para empezar el año.

Tras 15 días de vacaciones completas (sin conexión a Internet y he sobrevivido) volvemos a la realidad del trabajo con energías renovadas.

Hacía muchos años que no podía disfrutar de las vacaciones navideñas "escolares" y poder hacerlo este año ha sido una auténtica gozada. He podido estar esquiando con mis tres hijos de 8, 6 y 4 años 7 días en La Cerdanya y la verdad es que el tiempo en familia no tiene precio para mi y uno de mis propósitos para este nuevo año va a ser el de disponer de más tiempo para mi familia ahora que las cosas en ATRAPALO están más que encarriladas.

Estas Navidades también me he reencontrado con amigos de la Universidad y hemos retomado uno de nuestras antiguas aficiones por los acertijos. En nuestra época de estudiantes solíamos quedar a estudiar por las noches y entre problema y problema solíamos jugar a resolver acertijos. El que me propuso mi amigo Rafael Martín-Alós de Impactmedia ha sido de los más interesantes que recuerdo y ha supuesto todo un ejercicio para mis neuronas. Conseguí resolverlo ese mismo día pero me costó mucho más de lo que a priori imaginé.

Para los que compartáis esta afición o queráis probar suerte y ejercitar las neuronas (un hábito bastante olvidado), ahí va el acertijo:

Tengo 12 bolas de billar y una balanza. Una de las 12 bolas pesa diferente. En 3 pesadas con la balanza se debe averiguar que bola es la diferente y si pesa más o menos que las demás.

Si alguien pone la solución correcta en los comentarios, que lo dudo :-), la borraré para mantener la intriga pero prometo un comentario con los nombres de los ganadores!!!

ACTUALIZACIÓN 8/01 19:35. Ya tenemos un acertante!!! Manu, felicidades. Guardame el secreto que seguro que más de uno sigue dándole vueltas al acertijo. Eres un crack!

ACTUALIZACIÓN 9/01 12:15. Ya tenemos segundo acertante!!! un tal Javier no identificado ha escrito perfectamente la respuesta con un completo comentario, felicidades. El comentario con la respuesta correcta ha estado visible en el blog durante más de 3 horas así que con un poco de suerte alguno de los que os estás machacando el coco estos días habéis podido ver la solución...

ACTUALIZACIÓN 8/02 12:15. Hoy se cumple 1 mes desde la publicación del acertijo y como lo prometido es deuda, ahí va la solución:

1. La primera pesada es de 4 contra 4 bolas.

2.a. Si pesan igual, la diferente están en las 4 no pesadas. Se cogen 3 de ellas y se pesan con 3 de las ya pesadas (que son iguales). Si la balanza igual la diferente es la que no hemos pesado.

3.a.a Se coge la que aún no hemos pesado y se pesa contra cualquiera de las ya pesadas (son todas iguales). Así se sabe si la diferente (la que aún no habíamos pesado) pesa más o menos que las otras.

3.a.b. Si en la pesada 2.a la balanza se desequilibra, ya sabemos si la diferente pesa más o menos que las demás (según el plato con las 3 bolas pesadas por primera vez suba o baje). Por tanto, cogemos 2 de esas 3 bolas y las comparamos en la 3ª pesada. Si pesan igual, la diferente es la que no hemos pesado en este 3ª pesada y ya sabíamos si pesa más o menos. Si la balanza se desequilibra, pues como ya sabemos que la diferente pesa más o menos, pues la bola que buscamos en la que pesa más o menos según la anterior pesada.

2.b. Si en la primera pesada de 4 y 4 bolas la balanza se desequilibra, la diferente está entre las 8 bolas pesadas. La seguna pesada entonces (la complicada de verdad) consiste en quitar 3 bolas de un plato y cambiarlas por 3 de las no pesadas (que son de las iguales) y la 4º de ese plato, cambiarla con 1 del otro plato.

3.b.a Si los platos se igualan, la diferente está entre las 3 que hemos apartado de las 8 iniciales y el caso se resuelve igual que el 3.a.b

3.b.b. Si los platos se inclinan igual que en la pesada 2.b, quiere decir que la diferente está entre las 3 del plato que no hemos cambiado de sitio y el caso también se resuleve con estas 3 como el 3.a.b.

3.b.c. Si los platos se inclinan de forma inversa a la 2.b es porque la bola diferente es una de las 2 que hemos cambiado de plato. Entonces cogemos, por ejemplo, la del platillo que pesa más (que en teoría pesa más que de las demás) y la comparamos con una de las que hemos apartado (que pesan como las 9 iguales). Si se confirma que la que sacamos del platillo pesa más que la de referencia pues ya la tenemos y si pesa igual que la de referencia, es que la del otro platillo que cambiamos es la diferente y que pesa menos que las demás.

Bueno, lo cierto es que la respuesta correcta es bastante limpia y entendible pero cuesta de escribir. Si alguien no la entiende que dibuje las balanzas con las diferentes pesadas, dibujando de diferente color las bolas que son de referencia, las que en teoría pueden pesar más y las que en teoría pueden pesar menos y se acaba entendiendo muy bien.

Chus: estuviste muy muy cerca de acertar.